每一个生命都有他的极限，人的体能有他的极限，古墓中棺材的极限就是人类的身高的极限2.5米。再健壮的人也无法举起一头大象，跑的再快的人也不可能跑赢一头猎豹，游泳游的最快的人也不能游过一条鲨鱼，这就是体能的极限。人的智商也是有极限的，正如猴子无法创造一个文明，正如斑马无法写下一个汉字，我们人类智商的极限就是数学，而数学的极限就是人类智商的极限。

庞加莱是数学史上最后一位全才，在他之前就是众所周知的高斯（Gauss）。这两位的名声远远低于爱因斯坦，但是他们的智商和想象力所达到的极限并不比爱因斯坦逊色。当数学的发展进展到一个地步，导致了不可能出现一个人知道所有的分支，正如当城市发展到一定程度以后，再出色的出租车司机也不可能记住北京的每一条街道。数学发展到一个地步，也不可能出现，庞加莱是最后一个人。

数学是一个工具，没有数学的进展就没有广义相对论，没有广义相对论我们就不会了解时空，我们就不会真正的明白为什么地球绕着太阳转，我们也知道了世界上没有一个东西叫做永远。

古墓观点

古墓派最重要的核心技术就是保存棺材，把历史放进古墓棺材里去。

古墓派的观点就是，

1）在技术进步面前一切都是浮云；

2）在历史面前一切都是尘埃…

3）能在古墓里有个地方待着，挺贵的。

谈起庞加莱，大部分数学家都会马上想起一个著名的评价：庞加莱是最后一个数学全才，即指其为最后一个在数学所有分支领域都造诣深厚的数学家。同样著名的还有庞加莱本人的一句名言：数学家是天生的，而不是造就的。在庞加莱之前，最近一个被称为数学全才的数学家是高斯(Gauss)。

除了是一名数学家之外，庞加莱还是一位影响深远的物理学家，受惠于他的后人中包括当时正致力于完善狭义相对论的爱因斯坦。

所向披靡的“数学怪兽”

年4月29日，亨利·庞加莱出生于法国南锡一个学者家庭中。庞加莱家族在法国拥有极高声望，亨利·庞加莱的父亲和姐夫都是南锡大学的教授，而其表兄弟雷蒙·庞加莱更是法兰西学院院士，并于—年出任法国总统。

他获得了所有的荣誉，这也充分说明了正如牛逼的母亲才有牛逼的孩子，有牛逼的大布什才有牛逼的小布什，美国特斯拉创始人马斯克有一位创造了成功事业的母亲梅伊马斯克,优秀的基因形成了优秀的文化，照亮了整个家族的每一个成员。

放在现在也是属于真正的学霸是不参加任何考试的，一路从小学开始保送到大学，保持三年拿博士学位，五年拿院士的节奏。

因为视力极差，所以庞加莱在音乐和体育课上表现一般，除此之外，庞加莱在各方面都称得上是成绩优异。庞加莱的数学才华在上大学之前已经显现出来。他的数学教师形容他是一只“数学怪兽”，这只怪兽席卷了包括法国高中学科竞赛第一名在内的几乎所有荣誉。

年，庞加莱进入巴黎综合理工大学(écolePolytechnique)，在那里他得以从事他擅长的数学，师从著名数学家查尔斯·厄米特，并发表了他第一篇学术论文。后来庞加莱继续跟随厄米特攻读博士学位，他于年获得巴黎大学博士学位，年入选法国科学院，后任院长，并于年被选为法兰西学院院士，这是法国学者的最高荣誉。年前后，庞加莱从理工大学毕业，进入南锡矿业大学继续学习数学和采矿。毕业后，他加入了法国矿业集团(CorpsdesMines)成为法国东北部矿产区的一名巡视员，与此同时，庞加莱继续在厄米特的指导下从事研究。在他一生的大部分时间里，庞加莱都不曾放弃他的工程事业，他在至年间负责北方铁路的建设工作，数年后成为法国矿业集团的总工程师，最后在总监的位置上退休。

三体问题，一鸣惊人　

年，在刚创刊不久的瑞典数学杂志ActaMathematica的第七卷上出现了一则引人注目的通告：为了庆祝瑞典和挪威国王奥斯卡二世在年的六十岁生日，ActaMathematica将举办一次数学问题比赛，悬赏克朗和一块金牌。比赛的题目有四个，其中第一个就是找到多体问题的所有解。这是天体物理学中三体问题的一个推广。而庞加莱在读博士期间就已经开始研究太阳系中的多体问题。

但庞加莱最终却没有成功给出一个完整的解答，因为他发现这个系统的演变经常是混沌的，“混沌”是说如果初始状态有一个小的扰动，例如一个体的初始位置有一个小的偏移，则后来的状态可能会有极大的不同。也就是说，如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测，则我们不能预测最终状态为何。他的工作令评委印象深刻，因此还是在年赢得了奖金，时年34岁。

这是庞加莱学术生涯中第一个重要的奖项，年五月庞加莱在比赛截止日期前交上了他的论文，六个月后他就被宣布为获胜者。评委维尔斯特拉斯很有预见地指出这篇论文将开创天体力学历史上的一个新纪元。

数学、物理界的“十项全能”

从年开始直到其去世，庞加莱都在巴黎索邦大学任教，他曾教授过的课程包括物理、实验力学、数学物理、概率论、天体力学和天文学。一个有趣的小插曲足以证明庞加莱在当时的地位：当军政部长下令砍掉“没用的天文学”课程时，庞加莱说“我来教这门课”，官员们就只好闭嘴了，因为谁也不敢阻拦庞加莱开设任何科学课程。

庞加莱的一生中在数学和物理的各个领域都有建树，其中以其本人命名的科学发现就有庞加莱球面、庞加莱映射、庞加莱引理等。曾有人说：把一个微分几何学家和广义相对论学家从睡梦中摇醒，问他什么是庞加莱引理。假如答不出来，那他一定是假的。

当然，最重要的还是最近引起轰动的庞加莱猜想。

值得指出的是，以庞加莱命名的发现在其去世后仍然没有停止：月亮上的一个火山口和一颗小行星都以他的名字命名。

在三体问题之后，年庞加莱参加了法国经度局，参与了把全世界的时间同步的活动。在年，他支持了一个没有成功的把弧度测量十进制化进而把时间和经度十进制化的建议。这项工作导致他考虑高速移动的钟如何互相同步的问题。年庞加莱阐述了相对论基本原理，根据这个原理，没有机械或电磁试验可以区分匀速运动的状态和静止的状态。和荷兰物理学家洛伦兹的合作中，他把时间的物理推向极限来解释快速运动的电子的行为。这项工作最终由爱因斯坦完成。

“暗战”爱因斯坦

在爱因斯坦之前，物理学家洛伦兹和数学家庞加莱都已经在这个方向上作了大量的工作，但庞加莱似乎无法接受爱因斯坦的狭义相对论，虽然两个人的结果是几乎一样的。因此庞加莱虽然一辈子作了不少关于相对论的演讲，但是他从来就没提起过爱因斯坦与相对论这两个词。爱因斯坦不仅不引用庞加莱的工作，并宣称从未读过。当爱因斯坦的母校ETH(苏黎世理工学院)要聘请爱因斯坦当教授时，庞加莱写了一封信，大大地夸奖了爱因斯坦一番，最后一段话非常微妙：“我不认为他的预言都能被将来验证，他从事的方向那么多，因此我们应该会想到，他的某些研究会走向死胡同。但在同时，我们有希望认为他走的某一个方向会获得成功，而某一个成功，就足够了。”

庞加莱于年去世，有个数学界的组织者给爱因斯坦去了一封信，说要出个纪念文集来纪念庞加莱，爱因斯坦拖了四个月才回信说，由于路上的耽搁，信刚刚收到，估计已经晚了，偏偏这位组织者不死心，说晚了也没关系，你写了就行。于是爱因斯坦又过了两个半月回信说，由于事务繁忙，实在没力气写了，然后不了了之。

但爱因斯坦最终在年的讲演中公正地肯定了庞加莱对相对论的贡献。爱因斯坦评价庞加莱为相对论先驱之一，他这么说：洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见……

从古墓中走出来看着这个世界，每一个行业都在以新的摩尔定律在往前发展，但是真正的科学上的突破还没有看见，技术上的连续突破还没有导致科学上的里程碑，也许我们人类陷入了一个新的悖论，关于这个世界，我们知道的越多我们也知道的越少，我们碰到了我们的天花板，最后一个数学全才死去以后，正如爱因斯坦死去一百周年以后，下一个伟大的科学家离我们还有一万年。

肃穆庄严的古墓深处，天下最有智慧的4个人所在的房间，却远远不如他们创立的科学帝国那般气势恢弘，袅袅香烟从宝鼎里飘出并渐渐散去，只留下香灰于房内，古墓外西去的斜阳光线从小洞里照过来。牛顿的嘴唇有些发白，爱因斯坦的双眼也似乎有些红肿，庞加莱双眼中爆出两道目光，却是片刻即逝，达尔文看似已经熟睡，此时却也突然睁开了双眼。李莫愁小心翼翼地过来给这4位倒上茶，又拨了拨古墓的炉中之火。此时满堂寂静，只听见孙婆婆说了一句：我们人也只能做到这个地步了，毕竟我们还是人，下一个能突破我们人类极限的一定不是人，应该是人工智能AI。林朝英叹了口气：我们控制得住吗？人类科学的极限也就仅此而已，正如功夫的极限，江湖上最快的侠客也快过不一颗子弹，那颗子弹就是人工智能AI。杨过轻轻地给牛顿递上一块牛排，说到：这杆枪，我们捏得住吗？

古墓定律：

1、每一个行业都将以摩尔定律向前发展，直到人工智能AI的出现。

2、人类已经达到智商的极限，人本身不可能出现科学上的里程碑式的突破。

3、没有发现外星人，与智慧本身无关，是由简单的物理学天花板决定的。

莫愁预言：

1、没有科学上的突破，仅凭技术上的进步，人类社会还能发展持续年。

2、人类将最终搞清楚什么是意识，并控制AI。正如我们只需要一根牛鼻上的绳子，就能牵住一头牛。

3、生态学上的种群替代理论将在人类的本身发展中体现，个人道德的产生将弱化人类群体整体利益。追求个人幸福背景下，医学技术的进步，体外受精技术的产生，将持续拉低人类肉体的强大。

数学是很难的科学，但因为它是科学家用数学来解释宇宙的语言，我们无可避免的要学习它。看看下面的这些GIF动图，它们提供了视觉的方式来帮助你理解各种数学技巧。

1、椭圆的画法

2、杨辉三角问题(Pascaltriangles)解法

3、使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法

4、对数解法技巧

5、矩阵转置的技巧

6、勾股定理

7、多边形的外角之和总是等于度

8、圆周率π

9、一弧度就是长度刚好等于半径的一段圆弧所对的圆心角

10、在Y轴上使用正弦(红色)，在X轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上画出的环形如下图(黑色)

11、同前一原理，但更简单

12、这是将sin和cos运用到三角形上

13、余弦是正弦的衍生物

14、正切线

15、同上，但翻个面看，更容易理解

16、将一个公式从笛卡尔坐标转换成轴坐标

17、画抛物线

18、黎曼和(Riemannsum)约等于其曲线下的面积

20、将双曲线表现成3D形式，也许你不相信，它完全是用直线画成的

你甚至可以做成这样的效果：

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